Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська політехніка”
Кафедра ЕОМ
Звіт
з лабораторної роботи № 2
з дисципліни:
“Проектування комп'ютерних засобів обробки сигналів і зображень”
на тему:
Діагностика роботи цифрових фільтрів шляхом аналізу їх
амплітудно-частотної характеристики
Львів 2014
Мета
Дослідити і проаналізувати параметри амплітудно-частотної характе-ристики та вплив віконної обробки при спектральному аналізі сигналів.
Завдання
№ вар.
N
l
Sm
Sp
S
A
№ вагової функції
16
32
14
-32
32
8
1
6-2
Вагова функція, що використовується при обробці:
Номер
функції
Назва
Тип функції
Діапазон зміни n
6
Хеннінга-Пуасона
0 ( (n( ( N/2
6-1 a = 0,5
6-2 a = 1,0
6-3 a = 2,0
Теоретичні відомості
Для адекватного відтворення вхідного сигналу, що використовується в системах обробки, які розв’язують задачі спектрального аналізу сигналів, опис вхідного діагностичного сигналу представляється у формалізованому вигляді. Зазначені задачі розв’язуються цифровими методами, на основі швидких дискретних ортогональних перетворень, що представляються узагальненим класом швидких перетворень Фур'є з різними системами базисних функцій. Дані перетворення відносяться до класу лінійних ортогональних перетворень, зв'язаних з обчисленням виразів виду ,
де Х = [Х(0), Х(1), ... , Х(L-1)]Т , х = [х(0), х(1), ... , х(L-1)]Т - вектори, відповідно, вихідних гармонік і початкових відліків, А - відтворююча ортогональна матриця розміром L x L, L- кількість початкових відліків.
Системи, які реалізують ці алгоритми відносяться до стаціонарних систем з частотним коефіцієнтом передачі K(j():
де h(t) - імпульсна характеристика, що має таку інтерпретацію: якщо на вхід системи поступає гармонійний сигнал з відомою частотою ( і комплексною амплітудою , то комплексна амплітуда вихідного сигналу буде рівною: Представлення частотного коефіцієнта передачі (див. формулу 1) в показниковій формі має вигляд : ,
де - амплітудно-частотна характеристика (АЧХ).
Оскільки для фільтрів з скінченою імпульсною характеристикою АЧХ є однією з визначальних характеристик, на основі її аналізу визначається достовірність побудови фільтра. Розглянемо варіант перевірки фільтра методом аналізу його АЧХ на прикладі системи опрацювання інформації когерентно-імпульсної РЛС з n каналами погоджених фільтрів. Для процесора, що виконує N-точкове амплітудне дискретне перетворення Фур’є згідно з формулою (2) , (2)
де N визначає розмір перетворення, n-номер елемента віддалі, l – номер гармоніки, i-номер періоду повторення в межах інтервалу обчислення ДПФ, W(i) вагова функція, вхідний сигнал представимо у вигляді: , (3)
де А - амплітуда сигналу, S - кількість частотних діапазонів між сусідніми l, Q – визначає смугу перевірки АЧХ (, де m, p - кількість гармонік, в діапазоні яких (відносно l) перевіряється АЧХ, , , si – біжуче значення частотного діапазону між сусідніми l).
Процедура діагностики відбувається таким чином. Для процесора задається значення гармоніки lj. На його інформаційні входи поступає вхідний сигнал . Зміна значень (синфазна і квадратурна складові) на вході процесора відбувається на кожному періоді повторення (по і). Одне значення визначається сумуванням по і (див.формулу 2). Після того змінюється частота поступлення , зміна задається значенням , і вираховується наступне значення .
Тобто, при використанні такого підходу процес перевірки розбивається на три етапи:
задання значень для отримання числової послідовності вхідних сигналів;
визначення значень Y(n,l) реальної АЧХ;
порівняння значень ідеальної і реальної АЧХ в кожній точці виміру.
Застосування підходу дозволяє:
виявити помилки в роботі з точністю до функціонального вузла, наприклад помилки в заданні вагової функції, при сумуванні, в ОЗП проміжних ...